【講義概要】
本科目では、経済学の様々な理論をより厳密に理解するために必要な数学の1つとして「微分法」を学びます。
皆さんがこれまで学んできた／これから学ぶであろう経済学の諸理論は、本来は様々な数学を用いて厳密に構築・記述されており、それらを正しく理解するためには高校数学とそれを超える範囲の数学的知識が必要です。
その中でも特に重要でよく使われるのが微分法です。微分法とは、関数の性質（例えばグラフの形状や極大値・極小値など）を調べる方法の1つであり、名前の通り関数の値の「微」小な変化に注目する点が特徴です。
例えばミクロ経済学では財・サービスの供給量とは「生産者の利潤（もうけ）を最大にする生産量の水準」であると考えますが、それを正確に求めるには微分法が必要です。また、財・サービスの価格や消費者の所得が変化したときに、需要量がどのように変化するかを詳細に分析する上でもやはり微分法が使われています。
本科目では、この微分法についての基礎を学び、それを使った経済分析の諸例を理解できるようになることを主たる目的として授業を行います。ただし、教員の解説を聞くだけは微分法を理解し計算できるようにはなりません。毎回の授業では問題演習を実施し、授業後にも課題に取り組んでもらいます。また、動画やレジュメ等を教材にした予習を課すこともあります。受講者にはこれらの課題に時間をかけて取り組むことが求められますので、心構えをもった上で履修してください。
◆経済学部のディプロマポリシーとの関係：本科目は経済学部のディプロマポリシーのうち、特に以下の項目と関係しています。
【知識・技能】経済学の基礎的専門知識や分析ツールを使いこなすことができる。
【思考力・判断力・表現力】社会を洞察するための論理的思考力をつけ、因果関係の把握や費用便益の比較考量ができる。
【学習到達目標】
①べき乗と対数の概念を理解し、金利に関する計算ができる
②等比数列と無限等比級数の和の概念を理解し、割引現在価値に関する計算ができる
③1変数関数の微分を理解し、各種の公式を使った計算ができる
④2変数関数の微分（偏微分）を理解し、最適化問題を解くことができる
【履修上の注意】
①少なくとも中学校までの数学については既知のものとして特別な説明なく授業を行います（参考：NPO法人eboard「中学数学」 https://www.eboard.jp/list/1/）。
②静謐な授業環境保持のために着席指定とします。
③授業では様々な概念や計算方法・公式などについて解説しますが、それを聞くだけですぐに理解でき、計算ができるようになるわけではありません。自分でよく考え、地道な計算練習を繰り返すことが重要ですので、心構えをもって履修してください。
④2023年度まで開講されていた経済学特殊講義の内容と重複する部分が多くあります。講義テーマをよく確認の上で履修してください。
【事前準備学習】
受講前：
シラバスで授業内容を確認し、（指示がある場合には）予習用教材を使って予習する。
受講後：
授業内容を復習した上で課題に取り組む。
※必要に応じて例えば以下のWEBサイトで高校数学Iまでの内容を復習してください。
・NPO法人eboard「中学数学」 https://www.eboard.jp/list/1/
・NHK高校講座「数学I」 https://www.nhk.or.jp/kokokoza/suugaku1/
【教材】
※指定図書は担当教員が、学生が必読すべきものとして指定する図書のことです。
図書は図書館に置いてあり、１週間借りることができます。（一部貸出不可の図書もあります。）
| 教科書 | －教科書は、登録されていません。－ |
| 参考書 | 『経済学と数学がイッキにわかる!!』 石川秀樹 学研プラス 2021
『経済数学入門 初歩から一歩ずつ』 丹野忠晋 日本評論社 2017
『[改訂版]経済学で出る数学』 尾山大輔・安田洋祐 日本評論社 2013
『これから経済学をまなぶ人のための数学基礎レッスン』 西森晃 日本経済評論社 2012
『読んで理解する経済数学』 多鹿智哉 新世社 2023 |
| 指定図書 | －指定図書は、登録されていません。－ |
【評価方法】
平常点（授業課題による加点）：50点
定期試験得点：50点
【講義テーマ】
| 回数 | テーマ | テーマURL |
| 1 | イントロダクション | |
| 2 | 関数（経済学と関数） | |
| 3 | べき乗（複利計算） | |
| 4 | 対数（GDP成長率） | |
| 5 | 等比数列と無限級数の和（投資プロジェクトの価値） | |
| 6 | 1変数関数の微分①微分とは・平均変化率・微分可能性・微分係数 | |
| 7 | 1変数関数の微分②導関数とは・基本的な関数の導関数 | |
| 8 | 1変数関数の微分③定数倍の微分公式・和と差の微分公式（限界概念） | |
| 9 | 1変数関数の微分④最適化問題の1階条件 | |
| 10 | 1変数関数の微分⑤最適化問題の2階条件（利潤最大化問題） | |
| 11 | 2変数関数の微分①多変数関数とは・偏微分とは | |
| 12 | 2変数関数の微分②偏微分の公式 | |
| 13 | 2変数関数の微分③制約なし最適化問題 | |
| 14 | 2変数関数の微分④制約つき最適化問題 | |
| 15 | 2変数関数の微分⑤まとめと問題演習 | |
| 16 | 定期試験期間 | |