【講義概要】
本科目では、経済学の様々な理論をより厳密に理解するために必要な数学の1つとして「微分法」を学びます。
皆さんがこれまで学んできた／これから学ぶであろう経済学の諸理論は、本来は様々な数学を用いて厳密に構築・記述されており、それらを正しく理解するためには高校数学とそれを超える範囲の数学的知識が必要です。
その中でも特に重要でよく使われるのが微分法です。微分法とは、関数の性質（例えばグラフの形状や極大値・極小値など）を調べる方法の1つであり、名前の通り関数の値の「微」小な変化に注目する点が特徴です。
例えばミクロ経済学では財・サービスの供給量とは「生産者の利潤（もうけ）を最大にする生産量の水準」であると考えますが、それを正確に求めるには微分法が必要です。また、財・サービスの価格や消費者の所得が変化したときに、需要量がどのように変化するかを詳細に分析する上でもやはり微分法が使われています。
本科目では、この微分法についての基礎を学び、それを使った経済分析の諸例を理解できるようになることを主たる目的として授業を行います。ただし、教員の解説を聞くだけは微分法を理解し計算できるようにはなりません。毎回の授業では問題演習を実施し、授業後にも課題に取り組んでもらいます。また、動画やレジュメ等を教材にした予習を課すこともあります。受講者にはこれらの課題に時間をかけて取り組むことが求められますので、心構えをもった上で履修してください。
◆経済学部のディプロマポリシーとの関係：本科目は経済学部のディプロマポリシーのうち、特に以下の項目と関係しています。
【知識・技能】経済学の基礎的専門知識や分析ツールを使いこなすことができる。
【思考力・判断力・表現力】社会を洞察するための論理的思考力をつけ、因果関係の把握や費用便益の比較考量ができる。
【学習到達目標】
①1次関数と2次関数を使った経済分析を理解し、関連する計算ができる
②指数関数と対数関数を理解し、金利に関する計算ができる
③数列の概念を理解し、割引現在価値に関する計算ができる
④1変数関数の微分を理解し、各種の公式を使った計算ができる
⑤2変数関数の微分（偏微分）を理解し、最適化問題を解くことができる
【履修上の注意】
①少なくとも中学校までの数学については既知のものとして特別な説明なく授業を行います（参考：NPO法人eboard「中学数学」 https://www.eboard.jp/list/1/）。
②静謐な授業環境保持のために着席指定とします。
③授業では様々な概念や計算方法・公式などについて解説しますが、それを聞くだけですぐに理解でき、計算ができるようになるわけではありません。自分でよく考え、地道な計算練習を繰り返すことが重要ですので、心構えをもって履修してください。
【事前準備学習】
受講前：
シラバスで授業内容を確認し、予習用教材を使って予習する。
受講後：
授業内容を復習した上で課題に取り組む。
※必要に応じて例えば以下のWEBサイトで高校数学Iまでの内容を復習してください。
・NPO法人eboard「中学数学」 https://www.eboard.jp/list/1/
・NHK高校講座「数学I」 https://www.nhk.or.jp/kokokoza/suugaku1/
【教材】
※指定図書は担当教員が、学生が必読すべきものとして指定する図書のことです。
図書は図書館に置いてあり、１週間借りることができます。（一部貸出不可の図書もあります。）
| 教科書 | －教科書は、登録されていません。－ |
| 参考書 | 『[改訂版]経済学で出る数学』 尾山大輔・安田洋祐 日本評論社 2013
『経済数学入門 初歩から一歩ずつ』 丹野忠晋 日本評論社 2017
『読んで理解する経済数学』 多鹿智哉 新世社 2023
『これから経済学をまなぶ人のための数学基礎レッスン』 西森晃 日本経済評論社 2012 |
| 指定図書 | －指定図書は、登録されていません。－ |
【評価方法】
平常点（授業課題による加点）：50点
定期試験得点：50点
【講義テーマ】
| 回数 | テーマ | テーマURL |
| 1 | イントロダクション | |
| 2 | 関数とは（1次関数・2次関数） | |
| 3 | 指数・対数と金利（複利計算） | |
| 4 | 数列と貯蓄（割引現在価値） | |
| 5 | 1変数関数の微分①微分とは・微分係数と関数の極値 | |
| 6 | 1変数関数の微分②べき関数の微分・定数倍の公式・和の公式 | |
| 7 | 1変数関数の微分③積の公式・商の公式 | |
| 8 | 1変数関数の微分④合成関数の微分 | |
| 9 | 1変数関数の微分⑤指数関数と対数関数の微分 | |
| 10 | 1変数関数の微分⑥問題演習 | |
| 11 | 2変数関数の微分①多変数関数とは・偏微分とは | |
| 12 | 2変数関数の微分②偏微分の公式 | |
| 13 | 2変数関数の微分③制約なし最適化問題 | |
| 14 | 2変数関数の微分④制約つき最適化問題 | |
| 15 | 2変数関数の微分⑤問題演習 | |
| 16 | 定期試験期間 | |