【講義概要】
数およびその計算は算数の初歩であり、大人であれば当たり前のように行えるものである。しかしそのプロセスをマニュアル的に書き出せと言われればうまくできない場合が多い。同様に、その扱っている数そのものは一体何かと問われると答えることはなかなか難しい。
本講義では、数のいろいろな範囲について、その明確な意味を明らかにし、どのように「数」の概念が拡大されてきたかを見るとともに、「無限」というものの扱い方についても考える。それを通して、一段高い視点から客観的に自らを見つめ、論理的に考えることができる力を養う契機とする。
特別な知識は必要でないが、数や数式の扱いにある程度慣れている方が望ましい。
なおこの科目はカリキュラムポリシーの「成熟した市民として必要な教養の獲得」を目標としており、ディプロマポリシーの関連項目は以下のとおりである。
知識・技能
1) 人間、社会、文化、自然等に関する幅広い知識を身に付けている。
3) 情報収集・分析力、論理的思考力等の技能を身に付けている。
思考力・判断力・表現力
1) 実社会で生起する様々な課題を正確に理解し、それぞれの学問領域に即して解決策を考えることができる。
2) 他者に対して、自分の考えを口頭や文章によって的確に伝えることができる。
【学習到達目標】
日常ごく常識的に用いている数およびその演算について、その無意識的な扱われ方を明示的に捉えなおし、順序だてて説明することができるようになることが目標である。
【履修上の注意】
平常点100％で成績評価を行う。平常点は毎回の提出物とまとめのレポート課題により総合的に評価する。特に何かの教科書に沿った授業ではないので、毎回授業に出席し内容を十分に理解するように努力すること。なおもちろん数式を用いた内容となるので、数式の扱いには慣れている必要がある。
毎回CCSを通じて講義資料を提供するので、予習をして臨み、指示に従って課題を提出すること。講義内容は基本的に資料そのままである。
授業では資料を参照する用意をすること。パソコンやスマホ等で閲覧してもよい。
非対面の場合には、CCSを活用した基本型授業（教材提示・課題提出）とする。この際は提示された資料を読んで把握し、指示された課題を提出することが授業となる。
【事前準備学習】
日常ごく当然のこととして思考・行動していることを見つめなおすという内容なので、前回の講義内容をよく理解し、何が問題とされているかを把握しておくことが望ましい。
毎回CCSを通じて講義資料を提供するので、予習をして臨むこと。
【教材】
※指定図書は担当教員が、学生が必読すべきものとして指定する図書のことです。
図書は図書館に置いてあり、１週間借りることができます。（一部貸出不可の図書もあります。）
| 教科書 | －教科書は、登録されていません。－ |
| 参考書 | －参考書は、登録されていません。－ |
| 指定図書 | －指定図書は、登録されていません。－ |
【評価方法】
平常点（毎回の提出物とまとめのレポート）100％によって評価する。
【講義テーマ】
| 回数 | テーマ | テーマURL |
| 1 | 無限小数とその計算 | |
| 2 | 自然数とその計算 | |
| 3 | ひきざんと負数 | |
| 4 | 整数と可換群 | |
| 5 | 整数のかけざんと可換環 | |
| 6 | 剰余系 | |
| 7 | 有理数とわりざん | |
| 8 | 有理数の構成 | |
| 9 | 有理数の拡大体 | |
| 10 | 実数と区間縮小法 | |
| 11 | 実数と無限小数 | |
| 12 | いろいろな区間縮小法 | |
| 13 | 実数と複素数 | |
| 14 | デデキントの切断 | |
| 15 | 無限の大小 | |
| 16 | 定期試験期間 | |