【講義概要】
数およびその計算は算数の初歩であり、大人であれば当たり前のように行えるものである。しかしそのプロセスをマニュアル的に書き出せと言われればうまくできない場合が多い。同様に、その扱っている数そのものは一体何かと問われると答えることはなかなか難しい。
本講義では、数のいろいろな範囲について、その明確な意味を明らかにし、どのように「数」の概念が拡大されてきたかを見るとともに、「無限」というものの扱い方についても考える。それを通して、一段高い視点から客観的に自らを見つめ、論理的に考えることができる力を養う契機とする。
特別な知識は必要でないが、数や数式の扱いにある程度慣れている方が望ましい。
【学習到達目標】
日常ごく常識的に用いている数およびその演算について、その無意識的な扱われ方を明示的に捉えなおし、順序だてて説明することができるようになることが目標である。
【履修上の注意】
期末課題レポート(授業最終回に提出とする予定)、および何度か課す予定のレポート課題の出来具合によって成績評価を行う。特に何かの教科書に沿った授業ではないので、授業に出席しその内容を理解しようとする姿勢が必要がある。
【事前準備学習】
日常ごく当然のこととして思考・行動していることを見つめなおすという内容なので、前回の講義内容をよく理解し、何が問題とされているかを把握しておくことが望ましい。
【教材】
※指定図書は担当教員が、学生が必読すべきものとして指定する図書のことです。
図書は図書館に置いてあり、1週間借りることができます。(一部貸出不可の図書もあります。)
教科書 | -教科書は、登録されていません。- |
参考書 | -参考書は、登録されていません。- |
指定図書 | -指定図書は、登録されていません。- |
【評価方法】
平常点(期末を含むレポート課題)100%
【講義テーマ】
回数 | テーマ | テーマURL |
1 | イントロダクション | |
2 | 無限小数とその計算 | |
3 | 自然数とその計算 | |
4 | ひきざんと整数 | |
5 | 群・加群 | |
6 | 整数のかけざんと環 | |
7 | 剰余系 | |
8 | 有理数とわりざん・体 | |
9 | 有理数の構成 | |
10 | 拡大体の構成 | |
11 | 実数 | |
12 | 実数の構成と表示 | |
13 | 無限小数表示と実数 | |
14 | 無限と濃度 | |
15 | まとめ | |
16 | 定期試験期間 | |